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函数大起义

身处初中生涯末期的我,对函数一词早已不再陌生,它像是贯穿着整个中学数学的学习,我也必须在每个阶段都与它相见。在此之前,我们已经接触了正比例函数、一次函数与反比例函数,而现在,我们又与另一位函数家族的成员相见面——二次函数。

 

若是只观其名,二次函数只是在某些位置比一次函数添了个“1”,通过表达式也不难发现,它的确在最高次数上较一次函数多。但观察它的图象,这可不仅仅是多了“1”那么简单,二次函数表达式中最简单的一种形式大概是y=ax²这种形式,若在平面直角坐标系中表示出图象,它便是个顶点为坐标原点,对称轴为y轴的“大对号”,若是 a>0,它开口便朝上,若是a<0,它开口便朝下,并且|a|越大,它的开口也越大。你认为它就如此简单?当然不会。随着表达式的逐渐猖狂,直角坐标系中的图象也逐渐失控-——从y=ax²到y=ax²+k到y=a(x-h)²到y=a(x-h)²+k,图象从顶点为坐标原点到顶点为y轴上的一点,到顶点为x轴上的点又到顶点不在坐标轴上,最后又扩展出一位y=ax²+bx+c。

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第一次见到家族如此庞大的函数,一种又一种的表达式都对应着一个又一个内容“丰富”的总结表,我陷于千岩万转路不定的各种解法之中,各种变形让我的的思绪断断续续,又甚至毫无头绪,让我忘记它本是我一直好奇的抛物线。它像是起义军一般,疯狂杀死我为数不多的脑细胞,毫不手软。

 

函数的学习一定不是须臾之所学,为了那美丽的抛物线,即使要贡献更多的脑细胞,我也要彻彻底底弄明白。

 

关于作者: 小司机

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