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小tip

咳咳,今天的随笔是个“披了羊皮的狼”。因为数学学习逐渐有了“一丢丢”难度,为防止自己头昏眼花摸不到北,我决定整理一个小tip (就是水篇随笔)。

 

数学学习正式迈入二次函数,数形结合走向新的高度,遇到题目意图让你望而却步。怎么办?只得低头苦算……

 

现阶段二次函数主流表达式有普通式 y=ax²+bx+c(a≠0)以及它的高达形态y=a(x-h)²+k(a≠0)。二者有千丝万缕而且非常难搞的关系:将y=ax²+bx+c化成y=a(x-h)²+k会发生什么?答案是

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看着很怪,用着体验也很“阴间”,但人家就这样儿啊。而且我还要告诉你a、b、c三个字母a决定开口方向,c决定图像与y轴交点,ab共同决定图象对称轴位置。具体原因恐不能叙述了,因为本人被这些东西耗去太多时间,现在正争分夺秒写作业。

 

需要记住的只有一点:这些看着“乱七八糟”的东西缺一点不会,你就会在二次函数的题目面前寸步难行。

 

下面是一些答题小技巧,首先在做那些提问a、b、c符号的题目时不要妄想把它们求出来,不然出题人专问你符号干什么?然后你要做的就是数形结合,数形结合,数形结合。

 

在满眼都是“未知实数”时图象就是破译密码唯一的钥匙。有了图象,abc最基本的符号便已得手。但出题人又怎会就此罢休?他会问你:-3a+c>0,对吗?

 

然后你就急了:这光知道a跟c的符号也求不出来啊!对这种题还得学会找不等式与函数表达式的共通之处。通常它们间会有个倍数关系。接下来你只需将这个倍数值当x代入到图象,观察纵坐标位置即可知晓答案。若找不到倍数关系,那就通过顶点式找出a与b的关系,再通过图象上已知的数据大胆去试。干瞪眼不会有任何成果的。

 

如果以上方法没用的话,听我的,选C吧。

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